Notas técnicas 31C - Diseño estructural de arcos de mampostería de ladrillos semicirculares Rev [Feb. 1971] (Publicado nuevamente en agosto de 1986) INTRODUCCIÓN El arco de medio punto es una de las formas de arco más populares utilizadas por los arquitectos en la actualidad. Su curva suave y continua lo hace fácilmente adaptable a muchos estilos y aplicaciones arquitectónicas. Este número de Notas Técnicas presenta los procedimientos y tablas recomendados para el diseño estructural de arcos segmentados y semicirculares no reforzados. Las notas técnicas 31 y 31A contienen más información sobre las formas generales del arco y su diseño. SUPUESTOS DE DISEÑO Dado que el arco de mampostería de ladrillo suele ser una parte integral de un muro y no independiente, se realizan supuestos de diseño básicos que ayudan a realizar el análisis. Se supone que la línea del resorte está ubicada en una línea horizontal un cuarto de la longitud del tramo por encima del eje horizontal. Se supone que los arcos están completamente restringidos en la línea del resorte y la porción del arco semicircular por encima de esta línea se analiza de una manera similar a la de un arco parabólico, utilizando las fórmulas en la Sección 10, Método A de Marcos y Arcos, por Valerian Leontovich, MS, McGraw-Hill 1959. Holiday Inn, McLean, Virginia NOMENCLATURA d = profundidad del anillo del arco, en pulgadas, f = elevación del arco, en pies, fm = esfuerzo de compresión permisible, en psi, H = empuje horizontal, en libras , HDL = empuje horizontal, en libras, causado por una carga muerta uniforme, L = longitud del tramo, en pies, n = número de planos de corte (consulte las Notas técnicas 31A.) P = carga concentrada permisible, en libras, P '= máxima carga concentrada permitida en libras bajo disposiciones de carga combinadas, P * = capacidad de carga concentrada adicional causada por la carga muerta uniforme. t = espesor de pared, en pulgadas vm = esfuerzo cortante permisible en mampostería de ladrillo, en psi, W = carga uniforme permisible, en libras por pie, x = longitud de pared requerida, en pulgadas, para resistir el empuje horizontal DESARROLLO DE TABLAS En la determinación de la capacidad del arco para cargas uniformes, se encontró que el factor limitante era la resistencia a la compresión de la mampostería de ladrillo. También se tienen en cuenta las tensiones adicionales debidas a la carga circular de la mampostería por encima del intradós. Al determinar la capacidad para cargas concentradas, se encontró que los factores limitantes fueron la flexión en la línea central del tramo, el cortante en la línea del resorte (vm = 40 psi) y el esfuerzo de compresión máximo (fm). No se permitió que se desarrollaran tensiones de tracción en la mitad del tramo. Dado que las fuerzas axiales se desarrollan en el anillo del arco a partir de las cargas concentradas y uniformes, se desarrollaron fórmulas de interacción para cada condición de carga. Estas fórmulas combinan las tensiones axiales con las tensiones de flexión. CARGA PERMITIDA En todas las fórmulas utilizadas en esta publicación, dyt se miden en pulgadas y L se mide en pies. Se consideraron las siguientes condiciones de carga para analizar un arco de medio punto. Carga uniforme. Las tablas 1, 2, 3 y 4 dan las cargas uniformes permitidas que ocurren en todo el tramo para un anillo de arco de 1 pulgada de espesor. La Figura 1 ilustra los siguientes requisitos y limitaciones: FIG. 1 1. Las cargas uniformes que se producen entre las líneas 1 y 3 (0,90 L y 0,70 L) son las previstas en las tablas de carga. 2. Las cargas uniformes que ocurren por encima de la línea 1 pueden ignorarse, a discreción del diseñador, siempre que se produzca una acción de arco en la mampostería de ladrillo por encima del anillo del arco. (Consulte la discusión en las Notas técnicas 31 y 31A.) 3. Debe haber una altura mínima de mampostería (línea 3) igual a 0,70 L por encima del eje horizontal. No se permiten cargas superpuestas debajo de esta línea. 4. La altura máxima de diseño de la mampostería es 0.25 L por encima de la corona para muros más altos que la línea 2. 5. En todos los casos, el empuje horizontal (H) debe verificarse como se muestra en las Notas técnicas 31A, Fig. 4. Para un determinado arco, el empuje horizontal es directamente proporcional a la carga uniforme. 6. Se supone que la porción de muro que resiste el empuje horizontal no cede a ningún movimiento lateral. Carga concentrada. La Tabla 5 muestra las cargas concentradas permisibles que ocurren en la línea central del tramo para un anillo de arco de 1 pulgada de espesor. La Figura 2 ilustra los siguientes requisitos y limitaciones: FIG. 2 1. Las cargas concentradas que se producen entre las líneas 2 y 3 (1,20 L y 0,75 L) son las previstas en la tabla de cargas. 2. Las cargas concentradas que ocurren entre las líneas 1 y 2 pueden dividirse por la longitud del tramo (L) y considerarse como cargas uniformes equivalentes. 3. Las cargas concentradas que ocurren por encima de la línea 1 (1,50 L) pueden ignorarse, a discreción del diseñador, siempre que se produzca una acción de arco en la mampostería de ladrillo por encima del anillo del arco. (Ver discusión en las Notas Técnicas 31 y 31A.) 4. En todos los casos, la condición 4 para cargas uniformes debe usarse con los empujes resultantes agregados a los de las cargas concentradas. 5. Debe haber una altura mínima de mampostería (línea 3) igual a 0,75 L sobre el eje horizontal. No se permiten cargas superpuestas debajo de esta línea. 6. En todos los casos, el empuje horizontal H debe comprobarse como se muestra en las Notas técnicas 31A, Fig. 4. Para un arco dado, el empuje horizontal es directamente proporcional a la carga concentrada. 7. Se supone que la porción de muro que resiste el empuje horizontal no cede a ningún movimiento lateral. * Los valores se pueden interpolar linealmente, excepto cuando se producen líneas horizontales. En estas líneas, la carga permitida es ((0.241) (L + 0.083d ^ 3 + 0.134) (L + 0.083d) ^ 2 * d) / (1.34 (L + 0.083d) - 0.0778d) o el valor anterior la línea, lo que sea más pequeño. El empuje horizontal: es 0.778P + 0.134 (L + 0.083d) o el valor por encima de la línea, lo que sea más pequeño. Carga combinada. Cuando las cargas uniformes se combinan con cargas concentradas, aumenta la capacidad de carga concentrada del anillo de arco. Esta capacidad adicional se debe al esfuerzo de compresión de la carga uniforme que iguala el esfuerzo de flexión por tracción en la mitad del tramo debido a la carga concentrada (M / S = P / A). Esta capacidad adicional puede expresarse mediante la siguiente fórmula: Los valores de P 'y H' en la Tabla 6 son las capacidades permisibles gobernadas por compresión o cortante. Deben usarse solo como un control cuando se usan cargas combinadas. En todos los casos, la carga real debe ser menor que P 'y menor que la carga permisible, P, más la capacidad adicional P *. Se debe verificar el empuje horizontal total y debe ser menor que el máximo permitido para una carga uniforme. ARCOS SEGMENTALES Cualquier arco segmentario con f / L '> 0.29 pero <0.50 se puede considerar como un arco semicircular equivalente como se muestra en la Fig. 3. El doble de radio es el equivalente L para usar con las tablas. HIGO. 3 EJEMPLO ILUSTRATIVO Diseñe un arco para cumplir con los requisitos como se muestra en la Fig. 4. El arco es semicircular; el eje horizontal está a 6 pies por encima de la base; el tramo, L, es de 10 pies; la profundidad del anillo del arco, d, es de 12 pulgadas (11 1/2 pulgadas reales); y el espesor nominal de la pared, t, es de 8 pulgadas (7 1/2 pulgadas reales). Una reacción de haz de 5000 lb se encuentra en la línea central del tramo y 17 pies por encima de la base. La carga uniforme consiste en 1000 libras por pie de carga muerta y 500 libras por pie de carga viva que ocurren 14 pies por encima de la base. Suponga que fm = 400 psi y la mampostería de ladrillo pesa 10 psf por 1 pulgada. espesor. Carga uniforme FIG. 4 Todos los cálculos siguientes serán con 1 pulgada de espesor de pared; t real = 7.5 pulg., fm = 400 psi, d = 11.5 pulg. y L = 10 pies. Carga uniforme Carga concentrada Use la Tabla 2, ya que 0.7L <0.8L <0.9L De la Tabla 2, W = 724 lb por pie y H = 2993 lb Use la Tabla 5 ya que 0.75L <1.1 L <1.2L De la Tabla 5, P = 88 lb y H = 84 lb Sin embargo, dado que hay carga combinada, se puede aprovechar la mayor capacidad debido a la carga. 667 <688 OK De la Tabla 6, P '= 1060 lb 667 <1060 OK Empuje horizontal H (total) = 970 + 636 = 1606 <2993 OK En este punto se debe verificar el cortante de la pared causado por el empuje horizontal en la línea del resorte . Suponga que Vm = 40 psi yn = 2 El momento de vuelco del soporte debido al empuje horizontal debe verificarse a continuación (consulte las Notas técnicas 31A). En este ejemplo, el empuje horizontal es 1606 (7.5) (8.5) = 102,000 ft-lb. La resistencia al vuelco es función de la carga axial total, la forma de la pared y el refuerzo, si lo hubiera. Este es un análisis separado que debe realizarse después de considerar las condiciones de carga total en toda la estructura. CONCLUSIÓN Este número de Notas técnicas ha presentado un enfoque simplificado pero conservador de un problema complejo de diseño estructural. Proporcionar un análisis de todas las suposiciones y condiciones de carga posibles está más allá del alcance de esta publicación. La mayoría de las condiciones de carga encontradas serán similares a las de la Fig. 1 y la Fig. 2. Cargar un arco de manera asimétrica anula su uso como una estructura de carga natural e induce tensiones de flexión que pueden causar fallas. Si los arcos se van a cargar de manera asimétrica o no cumplen con las suposiciones y limitaciones dadas en estas Notas Técnicas, se debe considerar la mampostería de ladrillos reforzados. (Consulte las Notas técnicas 17A revisada, "Mampostería de ladrillo reforzado - Diseño a flexión", y 17M, "Vigas de mampostería de ladrillo reforzado - Ejemplos"). Si existen condiciones distintas a las cubiertas en las tablas, el diseñador debe realizar un análisis especial. La Asociación de la Industria del Ladrillo no puede asumir la responsabilidad de los resultados obtenidos al utilizar esta Edición de Notas Técnicas. Está más allá del alcance del Instituto anticipar cada situación de diseño que pueda surgir. Sin embargo,